Sciences de l'Ingénieur - Bac 2022
Métropole - Session normale
Epreuve du 17 juin 2022
Consigne officielle
Le candidat traite les exercices proposés.
Exercice 1
Enonce
Analyse d'une éolienne offshore - Chaîne d'énergie et régulation
Traitez ce sujet de manière complète et argumentée.
Criteres d'evaluation
Methode
Pour résoudre un exercice sur l'analyse d'une éolienne offshore, il faut adopter une démarche systémique en suivant la chaîne d'énergie complète. Commencez par identifier clairement les différentes conversions d'énergie, de la source (vent) jusqu'à l'utilisateur (réseau électrique). Analysez chaque sous-système : aérodynamique (pales), mécanique (multiplicateur, arbres), électrique (génératrice, convertisseur). Pour la régulation, il est crucial de distinguer les objectifs (optimisation de la production, protection de l'installation) et les moyens techniques mis en œuvre (orientation des pales, freinage, contrôle de la génératrice). Utilisez systématiquement les lois physiques appropriées (mécanique des fluides, dynamique des rotations, électrotechnique) et justifiez chaque étape par des arguments énergétiques ou de sécurité. Une attention particulière doit être portée aux spécificités 'offshore' (contraintes environnementales, maintenance, intégration au réseau).
Points cles
- 1Chaîne d'énergie complète : Il faut décrire et schématiser le parcours de l'énergie depuis le vent (énergie cinétique) jusqu'à l'électricité injectée sur le réseau. Les étapes sont : captage par les pales, conversion mécanique en rotation, adaptation de vitesse via un multiplicateur, conversion électromécanique par la génératrice, et enfin conditionnement de l'électricité (transformateur, conversion de fréquence si nécessaire).
- 2Conversion aérodynamique et limite de Betz : La puissance récupérable du vent dépend de la surface balayée, de la densité de l'air et de la vitesse du vent au cube (P = 1/2 * ρ * S * v³). La théorie de Betz indique qu'un maximum de 59% de cette puissance peut être convertie mécaniquement. Ce point est essentiel pour évaluer le rendement et la puissance nominale de l'éolienne.
- 3Régulation de la puissance et de la vitesse : Au-delà d'une vitesse de vent nominale, il faut limiter la puissance mécanique pour protéger les composants. Deux méthodes principales : la régulation par stall (décrochage aérodynamique passif) et par pitch (orientation active des pales). Le contrôle de la vitesse de rotation de la génératrice est également crucial pour maintenir une fréquence électrique stable.
- 4Spécificités offshore : Les éoliennes en mer sont soumises à des vents plus forts et réguliers, mais aussi à des contraintes sévères (corrosion, vagues, maintenance difficile). Les fondations (jacket, monopieu) et le câblage sous-marin pour l'évacuation de l'énergie sont des éléments critiques de la chaîne d'énergie à mentionner.
- 5Synchronisation au réseau : L'électricité produite, souvent par une génératrice asynchrone ou via un convertisseur électronique de puissance, doit être adaptée en tension et en fréquence pour être injectée sur le réseau continental. Ce point fait le lien entre la chaîne d'énergie et les impératifs du système électrique.
Exercice 2
Enonce
Étude d'un bras robotisé industriel
Traitez ce sujet de manière complète et argumentée.
Criteres d'evaluation
Methode
Pour résoudre un exercice sur un bras robotisé industriel, il faut adopter une démarche structurée en plusieurs phases. D'abord, analyser le système mécanique : identifier les liaisons, les degrés de liberté et les paramètres géométriques (angles, longueurs). Ensuite, modéliser la cinématique : établir les relations entre les coordonnées articulaires (variables des actionneurs) et la position/orientation de l'effecteur dans l'espace. Cela passe par la définition des repères associés à chaque corps et l'application des transformations géométriques (matrices de rotation et de translation). Puis, il faut étudier la commande et l'automatisation : comprendre la chaîne d'information (capteurs, calculateur) et la chaîne d'énergie (actionneurs, préactionneurs). Enfin, évaluer les performances (précision, rapidité) et les contraintes (portée, charge utile). Une attention particulière doit être portée aux schémas fonctionnels et aux calculs vectoriels.
Points cles
- 1Modélisation cinématique : Il s'agit de décrire mathématiquement la géométrie et les mouvements du robot. Pour un bras articulé, on utilise généralement la convention de Denavit-Hartenberg qui permet de définir systématiquement les repères et les paramètres (angle θ, distance d, longueur a, angle α) pour chaque articulation. La position de l'effecteur est obtenue par la multiplication des matrices de transformation homogène successives.
- 2Degrés de liberté et liaisons : Un degré de liberté (ddl) est un mouvement indépendant permis par une articulation. Il faut identifier le nombre de ddl du robot (souvent égal au nombre d'actionneurs) et le type de chaque liaison (pivot, glissière). Cela détermine l'espace de travail accessible et la capacité du robot à atteindre une position avec une orientation donnée.
- 3Chaîne d'énergie et actionneurs : Les actionneurs (souvent électriques : moteurs à courant continu, pas-à-pas, ou hydrauliques/pneumatiques pour les fortes charges) convertissent l'énergie en mouvement. Ils sont pilotés par des préactionneurs (hacheurs, variateurs) et leur contrôle nécessite de prendre en compte le couple, la vitesse et l'inertie des masses en mouvement.
- 4Chaîne d'information et commande : Le système est piloté par un automate ou un calculateur qui exécute un programme. Les capteurs (codeurs incrémentaux ou absolus sur les axes, capteurs de force) renvoient des informations sur l'état des articulations (asservissement en position/vitesse). Le correcteur (souvent un PID) calcule la commande à envoyer aux actionneurs pour minimiser l'erreur entre la consigne et la mesure.
- 5Espace de travail et performances : L'espace de travail est le volume que peut atteindre l'effecteur. Il est limité par les courses des articulations et les longueurs des bras. Les performances clés sont la précision (fidélité de positionnement), la répétabilité, la rapidité (temps de cycle) et la charge utile maximale. Des singularités (configurations où le robot perd un degré de liberté) peuvent apparaître dans cet espace.
Exercice 3
Enonce
Optimisation d'un système de freinage ABS
Traitez ce sujet de manière complète et argumentée.
Criteres d'evaluation
Methode
Pour résoudre un exercice sur l'optimisation d'un système ABS, il faut adopter une démarche systémique. Commencez par analyser le cahier des charges en identifiant les besoins (sécurité, contrôle, distance de freinage). Puis, modélisez le système en décomposant ses fonctions principales : détection du blocage, modulation de pression, maintien de l'adhérence. Utilisez les lois de la mécanique (dynamique du véhicule, frottement) pour établir les relations entre les paramètres. Évaluez les performances par le calcul de distances de freinage avec et sans ABS, en considérant différents coefficients d'adhérence. Enfin, proposez des pistes d'optimisation basées sur l'amélioration des capteurs, des algorithmes de contrôle ou des actionneurs, en justifiant toujours par leur impact sur la sécurité et l'efficacité du freinage.
Points cles
- 1Principe de l'ABS : L'Anti-Blocage des Systèmes empêche le blocage des roues en modulant la pression de freinage. Cela maintient l'adhérence au voisinage du coefficient de frottement maximal, permettant à la fois de freiner et de conserver la directionnalité du véhicule.
- 2Coefficient d'adhérence (μ) : Paramètre crucial variant avec l'état de la chaussée (sec, humide, neige). L'ABS vise à opérer dans la zone où la force de freinage est maximale, juste avant le glissement complet (roue bloquée). La force de freinage maximale est F_frein_max = μ * R, où R est la réaction normale de la route.
- 3Boucle de régulation : L'ABS est un système asservi. Un capteur de vitesse de roue mesure la décélération. Si elle dépasse un seuil critique (risque de blocage), un calculateur ordonne à un électrovanne de réduire la pression hydraulique. La roue réaccélère, puis la pression est réaugmentée par paliers. Ce cycle se répète plusieurs fois par seconde.
- 4Distance de freinage : L'optimisation vise à la minimiser. Sans ABS, sur sol à faible adhérence, le blocage entraîne un glissement avec un coefficient de frottement cinétique μ_c inférieur à μ statique, allongeant la distance. Avec ABS, on se rapproche de la force maximale possible, réduisant la distance, surtout sur sol glissant. La distance dépend de la vitesse initiale V et de la décélération a : d ≈ V²/(2*a).
- 5Sécurité et contrôle : L'ABS améliore la sécurité principalement en maintenant la stabilité directionnelle (le véhicule reste manœuvrable pendant le freinage) et secondairement en réduisant souvent la distance d'arrêt sur sol inhomogène ou glissant. Il permet aussi un freinage en courbe plus sûr.
