Physique-Chimie - Bac 2025
Métropole - Session normale
Epreuve du 15 juin 2025
Consigne officielle
Le candidat traite les trois exercices.
Exercice 1
Enonce
Exercice 1 — Ondes et signaux (6-7 points)
Contexte : Lors d'une sortie en mer, un bateau utilise un sonar pour mesurer la profondeur de l'eau. Le sonar émet une onde ultrasonore qui se propage dans l'eau, se réfléchit sur le fond marin et revient au bateau. On souhaite étudier cette mesure.
Données :
- Célérité du son dans l'eau de mer : v = 1500 m·s⁻¹
- Durée mesurée entre l'émission et la réception de l'écho : Δt = 0,12 s
- Fréquence des ultrasons émis : f = 40 kHz
- Niveau d'intensité sonore à 1 mètre de la source : L₁ = 190 dB
- Calculer la profondeur h de l'eau sous le bateau.
- Déterminer la longueur d'onde λ des ultrasons dans l'eau de mer.
- Le niveau d'intensité sonore L à une distance d est donné par la relation : L = L₁ - 20·log(d/d₁) où d₁ = 1 m. Calculer le niveau d'intensité sonore L₂ à une distance d₂ = 100 m de la source.
- Expliquer pourquoi on utilise des ultrasons plutôt que des ondes sonores audibles pour un sonar.
- La célérité du son dans l'eau dépend de la température. À 10°C, v₁₀ = 1450 m·s⁻¹. Calculer l'erreur relative sur la profondeur si on utilise v = 1500 m·s⁻¹ alors que la température est de 10°C.
Methode
Pour résoudre cet exercice sur les ondes et signaux, il faut adopter une démarche rigoureuse. D'abord, bien identifier les données numériques et les grandeurs physiques en jeu. Pour la profondeur, comprendre que le temps mesuré correspond à un aller-retour de l'onde, donc la distance parcourue est le double de la profondeur. Utiliser la relation fondamentale de la cinématique : distance = vitesse × temps. Pour la longueur d'onde, appliquer la relation liant célérité, fréquence et longueur d'onde. Pour l'atténuation sonore, manipuler correctement l'échelle logarithmique des décibels et la formule d'atténuation donnée. Enfin, pour l'erreur relative, calculer deux profondeurs avec les deux célérités et comparer leur écart relatif. Toujours vérifier les unités et la cohérence des résultats.
Points cles
- 1La durée Δt correspond au temps pour l'aller-retour de l'onde entre le bateau et le fond. La profondeur h est donc liée à la distance totale parcourue par la relation : 2h = v × Δt. Il est crucial de ne pas oublier le facteur 2.
- 2La longueur d'onde λ est déterminée par la relation fondamentale des ondes périodiques : v = λ × f, où v est la célérité et f la fréquence. Cette relation est valable pour tout type d'onde se propageant dans un milieu donné.
- 3Le niveau d'intensité sonore L (en dB) suit une échelle logarithmique. La formule d'atténuation L = L₁ - 20·log(d/d₁) modélise la diminution du niveau sonore avec la distance dans un milieu où la propagation est sphérique et sans absorption supplémentaire.
- 4Le choix des ultrasons pour un sonar est justifié par leur nature inaudible pour l'homme et la plupart des animaux marins, leur capacité à être émis sous forme d'impulsions brèves, et leur longueur d'onde plus courte qui permet une meilleure résolution pour détecter de petits objets.
- 5L'erreur relative est un indicateur de précision. Elle se calcule comme la valeur absolue de la différence entre la valeur mesurée (avec v=1500) et la valeur réelle (avec v=1450), divisée par la valeur réelle, le tout multiplié par 100 pour l'exprimer en pourcentage.
Exercice 2
Enonce
Exercice 2 — Constitution de la matière (6-7 points)
[Contexte réel : Analyse d'un échantillon d'eau de mer] Un laboratoire analyse un échantillon d'eau de mer prélevé dans l'océan Atlantique pour déterminer sa composition en ions majeurs. On étudie plus particulièrement les ions sodium (Na⁺) et chlorure (Cl⁻).
Données :
- Masse molaire atomique : M(Na) = 23,0 g·mol⁻¹ ; M(Cl) = 35,5 g·mol⁻¹
- Constante d'Avogadro : N_A = 6,02 × 10²³ mol⁻¹
- Masse de l'échantillon analysé : m = 1,00 kg
- Concentration massique en ion sodium mesurée : t(Na⁺) = 10,8 g·L⁻¹
- Concentration massique en ion chlorure mesurée : t(Cl⁻) = 19,4 g·L⁻¹
- Masse volumique de l'eau de mer : ρ = 1,03 kg·L⁻¹
- Calculer la quantité de matière d'ions sodium (Na⁺) contenue dans l'échantillon de 1,00 kg d'eau de mer.
- En déduire le nombre d'ions sodium présents dans cet échantillon.
- Calculer la quantité de matière d'ions chlorure (Cl⁻) dans le même échantillon.
- Comparer les quantités de matière de Na⁺ et de Cl⁻. Que peut-on en déduire sur la neutralité électrique de l'eau de mer ?
- Déterminer la concentration molaire en ion sodium dans cette eau de mer.
Methode
Pour résoudre cet exercice sur la constitution de la matière, il faut suivre une démarche rigoureuse. D'abord, bien identifier les données et les grandeurs recherchées. Les concentrations massiques sont données en g·L⁻¹, mais la masse de l'échantillon est en kg. Il faut donc convertir ou utiliser la masse volumique pour trouver le volume correspondant à 1,00 kg d'eau de mer. Ensuite, pour chaque ion, on calcule la masse dans l'échantillon à partir de la concentration massique et du volume. Puis, on utilise la masse molaire pour déterminer la quantité de matière (n = m / M). Pour le nombre d'ions, on applique la relation N = n × N_A. La comparaison des quantités de matière de cations et d'anions permet de vérifier le principe de neutralité électrique d'une solution. Enfin, la concentration molaire se calcule à partir de la quantité de matière et du volume de la solution, ou directement à partir de la concentration massique et de la masse molaire (C = t / M). Il est crucial de surveiller les unités à chaque étape et de conserver un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.
Points cles
- 1Point clé 1 avec explication détaillée : La relation fondamentale entre masse, quantité de matière et masse molaire : n = m / M. C'est la clé pour passer d'une information massique (concentration massique, masse de l'échantillon) à une information en nombre de particules (quantité de matière, nombre d'ions).
- 2Point clé 2 avec explication détaillée : Le lien entre le volume, la masse et la masse volumique : V = m / ρ. Il est essentiel de calculer le volume de l'échantillon de 1,00 kg d'eau de mer pour pouvoir exploiter les concentrations massiques qui sont exprimées par litre de solution.
- 3Point clé 3 avec explication détaillée : Le principe de neutralité électrique d'une solution. Dans toute solution électrolytique, la somme des charges positives portées par les cations est égale à la somme des charges négatives portées par les anions. Une comparaison des quantités de matière de Na⁺ et Cl⁻, ions monovalents, permet de vérifier ce principe.
- 4Point clé 4 avec explication détaillée : La distinction entre concentration massique (t en g·L⁻¹) et concentration molaire (C en mol·L⁻¹). Il ne faut pas les confondre. Leur relation est donnée par C = t / M, où M est la masse molaire de l'espèce dissoute.
- 5Point clé 5 avec explication détaillée : L'utilisation de la constante d'Avogadro (N_A) pour relier le monde microscopique (nombre d'ions N) au monde macroscopique (quantité de matière n) via la relation N = n × N_A. Cela permet de quantifier le nombre immense d'entités présentes dans un échantillon de taille courante.
Exercice 3
Enonce
Exercice 3 — Mouvement et interactions (6-7 points)
Contexte : Étude du mouvement d'un skieur sur une piste enneigée. Un skieur de masse m = 75 kg (équipement compris) descend une piste rectiligne inclinée d'un angle α = 15° par rapport à l'horizontale. On étudie son mouvement sur une portion de piste de longueur L = 200 m. On néglige les frottements de l'air. L'intensité de la pesanteur est g = 9,81 N·kg⁻¹.
Données :
- Masse du skieur : m = 75 kg
- Angle de la piste : α = 15°
- Longueur de la portion étudiée : L = 200 m
- Intensité de la pesanteur : g = 9,81 N·kg⁻¹
- Faire l'inventaire des forces s'exerçant sur le skieur pendant la descente et les représenter sur un schéma (sans souci d'échelle).
- En appliquant la deuxième loi de Newton, déterminer l'accélération du skieur le long de la piste.
- Le skieur part du repos en haut de la portion étudiée. Calculer sa vitesse au bout des 200 m de descente.
- En réalité, des forces de frottement solide (frottement des skis sur la neige) s'exercent sur le skieur. Ces forces sont modélisées par une force de frottement f, constante, opposée au mouvement et de valeur f = 50 N. Recalculer l'accélération du skieur et sa vitesse au bout des 200 m dans ces conditions.
Methode
Pour résoudre cet exercice sur le mouvement d'un skieur, il faut suivre une démarche rigoureuse. D'abord, identifier clairement le système étudié (le skieur) et le référentiel (terrestre supposé galiléen). Ensuite, réaliser un bilan complet des forces extérieures appliquées au système, en précisant leur nature, direction et sens. Puis choisir un système de coordonnées adapté (souvent un axe parallèle à la piste et un axe perpendiculaire) pour projeter les forces. Appliquer la deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) dans ce repère, ce qui permet d'obtenir les composantes de l'accélération. Enfin, selon les conditions (avec ou sans frottement), utiliser les équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré pour déterminer les grandeurs cinématiques demandées (vitesse, durée). La cohérence des unités et l'application numérique soignée sont essentielles.
Points cles
- 1Bilan des forces : Il est crucial de lister toutes les forces appliquées au skieur. Ici, le poids (vertical, vers le bas, P = m*g), la réaction normale de la piste (perpendiculaire à la piste, vers le haut) et, dans la question 4, la force de frottement solide (parallèle à la piste, opposée au mouvement). L'oubli d'une force invalide toute la suite.
- 2Projection des forces : Pour appliquer la 2ème loi de Newton efficacement, il faut projeter les forces sur un repère adapté au mouvement. L'axe (Ox) est pris parallèle à la piste et orienté vers le bas, l'axe (Oy) perpendiculaire à la piste et orienté vers le haut. Cela simplifie les équations car le mouvement est rectiligne selon (Ox).
- 3Application de la 2ème loi de Newton : Elle s'écrit vectoriellement ΣF = m*a. Après projection, on obtient deux équations scalaires (selon x et y). La composante selon y permet de déterminer la réaction normale R_N (a_y = 0 car pas de mouvement perpendiculairement à la piste). La composante selon x donne la relation permettant de calculer l'accélération a_x.
- 4Mouvement rectiligne uniformément accéléré : Lorsque l'accélération est constante (cas ici, avec ou sans frottement constant), on utilise les équations horaires. Pour un départ du repos (v0=0) et une origine au point de départ, on a : v(t) = a*t et x(t) = (1/2)*a*t². La relation indépendante du temps v² = 2*a*x est très utile pour calculer directement la vitesse en bas de la piste.
- 5Traitement des frottements : La force de frottement solide f est constante et s'oppose toujours au mouvement. Il faut donc l'ajouter dans le bilan des forces avec le bon signe (négatif sur l'axe (Ox) orienté dans le sens du mouvement) lors de la projection de la 2ème loi. Cela modifie la valeur de l'accélération, qui devient plus faible.
