1. Soit la suite (un) définie par un = (3n + 1)/(2n - 5). Quelle est la limite de (un) quand n tend vers +∞ ?

Bravo ! En factorisant par n, on obtient (3 + 1/n)/(2 - 5/n) → 3/2 = 1,5.

2. Soit la suite (vn) définie par vn = n² - 3n + 1. Quelle est sa limite quand n tend vers +∞ ?

Bonne réponse : +∞

Exact ! Le terme dominant est n², donc la suite tend vers +∞.

3. Soit la suite (wn) définie par wn = (2^n + 3^n) / (3^n + 1). Quelle est sa limite quand n tend vers +∞ ?

Parfait ! En factorisant par 3^n, on obtient ((2/3)^n + 1)/(1 + 1/3^n) → 1/1 = 1.

4. Soit la suite (tn) définie par tn = √(n+1) - √n. Quelle est sa limite quand n tend vers +∞ ?

Bravo ! En multipliant par l'expression conjuguée, on obtient 1/(√(n+1)+√n) → 0.

5. Soit la suite (un) définie par un = (ln n)/n. Quelle est sa limite quand n tend vers +∞ ?

Exact ! Par croissance comparée, ln n croît moins vite que n, donc la limite est 0.

6. Soit la suite (vn) définie par vn = (n+1)/(n²+2). Quelle est sa limite quand n tend vers +∞ ?

Correct ! Le dénominateur est de degré 2, le numérateur de degré 1, donc limite 0.

7. Soit la suite (wn) définie par wn = 3 + (-1)^n / n. Quelle est sa limite quand n tend vers +∞ ?

Bravo ! Le terme (-1)^n/n tend vers 0, donc la suite tend vers 3.