1. Résous l'équation :

e^{2x} = 5. Donne la valeur exacte de x.

Bravo ! e^{2x}=5 => 2x=ln(5) => x=ln(5)/2.

2. Simplifie :

ln(3) + ln(9). Donne la valeur exacte sous forme ln(a) avec a entier.

Exact ! ln(3)+ln(9)=ln(3*9)=ln(27).

3. Résous l'équation :

ln(x) = 2. Donne la valeur exacte de x.

Parfait ! ln(x)=2 => x=e^2.

4. Simplifie :

ln(e^3). Donne la valeur exacte.

Correct ! ln(e^3)=3 car ln(e^a)=a.

5. Résous l'équation :

e^{x+1} = 2. Donne la valeur exacte de x.

Bien joué ! e^{x+1}=2 => x+1=ln(2) => x=ln(2)-1.

6. Simplifie :

ln(8) - ln(2). Donne la valeur exacte sous forme ln(a) avec a entier.

Excellent ! ln(8)-ln(2)=ln(8/2)=ln(4).

7. Résous l'équation :

ln(2x) = 1. Donne la valeur exacte de x.

Parfait ! ln(2x)=1 => 2x=e^1 => x=e/2.

8. Simplifie :

e^{ln(5)}. Donne la valeur exacte.

Correct ! e^{ln(5)}=5 car e^{ln(a)}=a.

9. Résous l'équation :

3e^{x} = 6. Donne la valeur exacte de x.

Bravo ! 3e^x=6 => e^x=2 => x=ln(2).

10. Simplifie :

2 ln(3) - ln(9). Donne la valeur exacte.

Exact ! 2ln(3)-ln(9)=ln(3^2)-ln(9)=ln(9)-ln(9)=0.