1. Calcule la limite de la suite u_n = (3n^2 + 2n - 1)/(5n^2 - n + 4) quand n tend vers +∞.

Bravo ! La limite est 3/5 = 0,6.

2. Calcule la limite de la fonction f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) quand x tend vers 2.

Exact ! Après factorisation, on trouve x+2, donc limite 4.

3. Calcule la limite de la suite u_n = (2^n + 3^n)/(3^n + 4^n) quand n tend vers +∞.

Correct ! En factorisant par 4^n, on obtient 0.

4. Calcule la limite de f(x) = (ln x)/x quand x tend vers +∞.

Bien ! Croissance comparée : ln x croît moins vite que x.

5. Calcule la limite de f(x) = (1 - cos x)/x^2 quand x tend vers 0.

Parfait ! Utilise l'équivalent cos x ~ 1 - x^2/2.

6. Calcule la limite de la suite u_n = n sin(1/n) quand n tend vers +∞.

Exact ! En posant h=1/n, on retrouve la limite de sin h / h.

7. Calcule la limite de f(x) = (e^x - 1)/x quand x tend vers 0.

Bravo ! C'est la dérivée de e^x en 0.