1. Un objet de masse 2 kg est lâché sans vitesse initiale d'une hauteur de 45 m. Quelle est sa vitesse (en m/s) juste avant de toucher le sol ? On prend g = 10 m/s².

Exact ! v = sqrt(2gh) = sqrt(21045) = sqrt(900) = 30 m/s.

2. Un projectile est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 20 m/s. Quelle hauteur maximale (en m) atteint-il ? g = 10 m/s².

Parfait ! h = v0²/(2g) = 400/20 = 20 m.

3. Un objet de masse 500 g est lâché d'une hauteur de 10 m. Quelle est son énergie cinétique (en J) à mi-hauteur ? g = 10 m/s².

Bravo ! À mi-hauteur, Ep perdue = mg(h/2) = 0.5105 = 25 J, convertie en Ec.

4. Un parachutiste (masse 80 kg) saute d'une hauteur de 4000 m. Quelle est son énergie potentielle initiale (en J) par rapport au sol ? g = 10 m/s².

Correct ! Ep = mgh = 80104000 = 3 200 000 J.

5. Une balle de masse 50 g est lancée verticalement avec une vitesse de 15 m/s. Quelle est son énergie cinétique initiale (en J) ?

Exact ! Ec = 1/2mv² = 0.50.05225 = 5.625 J.

6. Un objet tombe d'une hauteur de 80 m. Quelle est sa vitesse (en m/s) à mi-hauteur ? g = 10 m/s².

Bien ! À mi-hauteur, la perte d'Ep est mg(h/2) = gain d'Ec. Donc v = sqrt(2g(h/2)) = sqrt(g*h) = sqrt(800) ≈ 28.28 m/s.

7. Un projectile est lancé vers le haut avec une vitesse de 30 m/s. Combien de temps (en s) met-il pour atteindre le sommet ? g = 10 m/s².

Parfait ! t = v0/g = 30/10 = 3 s.

8. Un objet de masse 1 kg est lâché d'une hauteur de 20 m. Quelle est son énergie mécanique totale (en J) ? g = 10 m/s².

Exact ! Em = Ep initiale = mgh = 11020 = 200 J.