1. Classe ces fonctions selon leur type :

carré, inverse, affine.

Bonne réponse : f(x)=x² → Fonction carré · f(x)=3x+2 → Fonction affine · f(x)=1/x → Fonction inverse · f(x)=-x² → Fonction carré · f(x)=-2x+5 → Fonction affine · f(x)=4/x → Fonction inverse · f(x)=x²/3 → Fonction carré · f(x)=0.5x-1 → Fonction affine · f(x)=-3/x → Fonction inverse

Bien vu ! Tu identifies bien les formes caractéristiques.

2. Classe ces fonctions selon leur sens de variation :

croissante, décroissante, non monotone.

Bonne réponse : f(x)=2x+3 → Croissante sur ℝ · f(x)=-x+1 → Décroissante sur ℝ · f(x)=x² → Non monotone sur ℝ · f(x)=5x → Croissante sur ℝ · f(x)=-3x+4 → Décroissante sur ℝ · f(x)=-x² → Non monotone sur ℝ · f(x)=0.2x-7 → Croissante sur ℝ · f(x)=-x/2+6 → Décroissante sur ℝ · f(x)=x²+1 → Non monotone sur ℝ

Exact. Coefficient directeur positif = croissant, négatif = décroissant, carré = non monotone.

3. Classe ces expressions selon leur forme :

développée, factorisée, canonique.

Bonne réponse : x²+6x+9 → Forme développée · (x+3)² → Forme factorisée · (x+3)²+0 → Forme canonique · x²-4x+3 → Forme développée · (x-1)(x-3) → Forme factorisée · (x-2)²-1 → Forme canonique · 2x²-8x+6 → Forme développée · 2(x-1)(x-3) → Forme factorisée · 2(x-2)²-2 → Forme canonique

Bravo. Développée : pas de parenthèses, factorisée : produit, canonique : a(x-α)²+β.

4. Classe ces équations selon leur nombre de solutions :

0, 1, ou 2 solutions réelles.

Bonne réponse : x²+1=0 → 0 solution réelle · x²=0 → 1 solution réelle · x²-1=0 → 2 solutions réelles · x²+2x+1=0 → 1 solution réelle · x²+x+1=0 → 0 solution réelle · x²-4=0 → 2 solutions réelles · x²-2x+1=0 → 1 solution réelle · x²+4=0 → 0 solution réelle · x²-5x+6=0 → 2 solutions réelles

Correct. Discriminant négatif → 0, nul → 1, positif → 2 solutions.

5. Classe ces suites selon leur mode de définition :

explicite, récurrente.

Bonne réponse : u_n=3n+2 → Forme explicite · u_{n+1}=u_n+5 → Forme récurrente · u_n=n² → Forme explicite · u_{n+1}=2u_n → Forme récurrente · u_n=4-3n → Forme explicite · u_{n+1}=u_n-2 → Forme récurrente · u_n=(-1)^n → Forme explicite · u_{n+1}=3u_n+1 → Forme récurrente · u_n=2^n → Forme explicite

Tout juste. Explicite : u_n en fonction de n. Récurrente : u_{n+1} en fonction de u_n.