📘 Corrigé et explications (5 questions)
1. Classe chaque suite selon sa nature.
Bonne réponse : u_n = 3n + 2 → Arithmétique · v_n = 5 × 2^n → Géométrique · w_n = n^2 → Ni l'une ni l'autre · t_n = 10 - 4n → Arithmétique · s_n = 3 × (-1)^n → Géométrique · r_n = 1/n → Ni l'une ni l'autre
Bien vu. Tu identifies correctement les suites.
2. Associe chaque suite à sa catégorie.
Bonne réponse : u_n = 7 - 2n → Arithmétique · v_n = 4 × 3^n → Géométrique · w_n = (-2)^n → Géométrique · t_n = 2n + 1 → Arithmétique · s_n = √n → Ni l'une ni l'autre · r_n = 1 + n + n^2 → Ni l'une ni l'autre
Exact. Tu sais distinguer les types de suites.
3. Classe les suites définies par récurrence.
Bonne réponse : u_{n+1} = u_n + 5 → Arithmétique · v_{n+1} = 3v_n → Géométrique · w_{n+1} = w_n + n → Ni l'une ni l'autre · t_{n+1} = 0.5 t_n → Géométrique · s_{n+1} = s_n - 2 → Arithmétique · r_{n+1} = r_n^2 → Ni l'une ni l'autre
Bravo. La récurrence ne te trompe pas.
4. Identifie la nature de chaque suite parmi les propositions.
Bonne réponse : u_n = 100 - 3n → Arithmétique · v_n = 2 × 1.5^n → Géométrique · w_n = 3n^2 - n → Ni l'une ni l'autre · t_n = -5 × 0.2^n → Géométrique · s_n = 4n + 1 → Arithmétique · r_n = 2^n + 1 → Ni l'une ni l'autre
Tout juste. Tu as l'œil.
5. Classe ces suites données par leurs premiers termes.
Bonne réponse : 5, 8, 11, 14 → Arithmétique · 2, 6, 18, 54 → Géométrique · 1, 4, 9, 16 → Ni l'une ni l'autre · 100, 50, 25, 12.5 → Géométrique · 7, 4, 1, -2 → Arithmétique · 1, 1, 2, 3 → Ni l'une ni l'autre
Parfait. Tu identifies la nature à partir des premiers termes.
