1. Quelle est la valeur de ln(1) ?

Bonne réponse : 0

Exact ! ln(1)=0.

2. La dérivée de la fonction f(x)=e^{2x+1} est :

Bonne réponse : 2e^{2x+1}

Parfait ! La dérivée de e^{u} est u'e^{u}.

3. L'équation ln(x)=2 a pour solution :

Bonne réponse : x=e^2

Oui ! ln(x)=2 équivaut à x=e^2.

4. La limite en +∞ de e^x / x est :

Bonne réponse : +∞

Exact ! Croissance comparée : l'exponentielle l'emporte sur toute puissance.

5. Simplifier e^{ln(3)+ln(5)} donne :

Bonne réponse : 15

Bravo ! e^{ln(3)+ln(5)} = e^{ln(3×5)} = 15.

6. L'ensemble de définition de la fonction f(x)=ln(x^2-1) est :

Bonne réponse : ]-∞,-1[ ∪ ]1,+∞[

Correct ! Il faut x^2-1>0, soit x<-1 ou x>1.

7. La dérivée de g(x)=ln(3x+2) est :

Bonne réponse : 3/(3x+2)

Oui ! Dérivée de ln(u) = u'/u, ici u'=3.

8. L'équation e^{2x}=5 a pour solution :

Bonne réponse : x = (1/2) ln(5)

Exact ! e^{2x}=5 ⇔ 2x=ln(5) ⇔ x=ln(5)/2.