1. Associe chaque fonction à son nombre dérivé en x=1 et à l'équation de la tangente au point d'abscisse 1.

Bonne réponse : f(x)=x² → f'(1)=2, tangente: y=2x-1 · f(x)=3x+2 → f'(1)=3, tangente: y=3x+2 · f(x)=1/x → f'(1)=-1, tangente: y=-x+2 · f(x)=√x → f'(1)=0.5, tangente: y=0.5x+0.5 · f(x)=2x³ → f'(1)=6, tangente: y=6x-4

Exact. Tu sais bien calculer le nombre dérivé et la tangente.

2. Associe chaque fonction à son nombre dérivé en x=0 et à l'équation de la tangente au point d'abscisse 0.

Bonne réponse : f(x)=x²+1 → f'(0)=0, tangente: y=1 · f(x)=eˣ → f'(0)=1, tangente: y=x+1 · f(x)=sin x → f'(0)=1, tangente: y=x · f(x)=ln(1+x) → f'(0)=1, tangente: y=x · f(x)=cos x → f'(0)=0, tangente: y=1

Bien vu. Tu identifies bien les dérivées usuelles en 0.

3. Associe chaque fonction à son nombre dérivé en x=2 et à l'équation de la tangente au point d'abscisse 2.

Bonne réponse : f(x)=x²-4x → f'(2)=0, tangente: y=-4 · f(x)=1/(x-1) → f'(2)=-1, tangente: y=-x+3 · f(x)=√(x+2) → f'(2)=0.5, tangente: y=0.5x+1 · f(x)=3x-1 → f'(2)=3, tangente: y=3x-1 · f(x)=x³-8 → f'(2)=12, tangente: y=12x-24

Correct. Tu maîtrises les calculs de dérivée en un point.

4. Associe chaque fonction à son nombre dérivé en x=-1 et à l'équation de la tangente au point d'abscisse -1.

Bonne réponse : f(x)=x²+2x → f'(-1)=0, tangente: y=-1 · f(x)=eˣ⁺¹ → f'(-1)=1, tangente: y=x+1 · f(x)=1/(x+2) → f'(-1)=1, tangente: y=x+2 · f(x)=√(x+2) → f'(-1)=1, tangente: y=x+2 · f(x)=x³+1 → f'(-1)=3, tangente: y=3x+4

Tout juste. Les dérivées en -1 sont bien calculées.

5. Associe chaque fonction à son nombre dérivé en x=3 et à l'équation de la tangente au point d'abscisse 3.

Bonne réponse : f(x)=x²-6x+9 → f'(3)=0, tangente: y=0 · f(x)=ln(x-2) → f'(3)=1, tangente: y=x-3 · f(x)=1/(x-2) → f'(3)=-1, tangente: y=-x+4 · f(x)=√(x+1) → f'(3)=0.25, tangente: y=0.25x+1.75 · f(x)=2x-5 → f'(3)=2, tangente: y=2x-5

Bravo. Tu as bien compris le lien fonction dérivée-tangente.