1. Soit f(x) = 3x² - 2x + 1. Quelle est la valeur de f'(1) ?

Bonne réponse : 4

Bravo. f'(x) = 6x - 2, donc f'(1) = 6*1 - 2 = 4.

2. La tangente à la courbe de f au point d'abscisse a a pour équation :

Bonne réponse : y = f'(a)(x - a) + f(a)

Exact. L'équation de la tangente est y = f'(a)(x - a) + f(a).

3. Soit f(x) = √x. Quelle est la valeur de f'(4) ?

Bonne réponse : 1/4

Bien vu. f'(x) = 1/(2√x), donc f'(4) = 1/(2*2) = 1/4.

4. Si f'(a) = 0, alors la tangente au point d'abscisse a est :

Bonne réponse : horizontale

Correct. Une pente nulle donne une tangente horizontale.

5. Soit f(x) = 1/x. Calculer f'(2).

Bonne réponse : -1/4

Tout juste. f'(x) = -1/x², donc f'(2) = -1/4.

6. La fonction f est dérivable en a. Le nombre dérivé f'(a) est défini par :

Bonne réponse : limite quand h→0 de (f(a+h)-f(a))/h

Exact. C'est la limite du taux d'accroissement.

7. Soit f(x) = 5. Quelle est la valeur de f'(3) ?

Bonne réponse : 0

Bravo. La dérivée d'une constante est nulle.

8. Soit f(x) = 2x³. Quelle est l'équation de la tangente au point d'abscisse 1 ?

Bonne réponse : y = 6x - 4

Correct. f(1)=2, f'(x)=6x², f'(1)=6. Tangente : y=6(x-1)+2 = 6x-4.

9. Si f(x) = x² - 4x + 3, alors f'(2) est égal à :

Bonne réponse : 0

Bien vu. f'(x)=2x-4, donc f'(2)=0. La tangente est horizontale.

10. Soit f(x) = 3x². Quelle est la valeur de f'(0) ?

Bonne réponse : 0

Parfait. f'(x)=6x, donc f'(0)=0.