1. Quel est l'équivalent décimal du nombre binaire non signé 1011₂ ?

Bonne réponse : 11

Bravo. 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11.

2. Sur 8 bits en complément à 2, quelle est la valeur décimale de 10000000₂ ?

Bonne réponse : -128

Exact. Le bit de poids fort vaut -128, les autres bits sont à 0, donc -128.

3. Quel est le plus grand entier positif que l'on peut coder sur 8 bits en complément à 2 ?

Bonne réponse : 127

Bien vu. Le bit de signe doit être 0, donc 01111111₂ = 127.

4. Quel est le résultat de l'addition binaire 0111₂ + 0011₂ sur 4 bits (sans dépassement) ?

Bonne réponse : 1010₂

Correct. 7+3=10, soit 1010₂.

5. Sur 8 bits, quel est l'opposé de 5 en complément à 2 ?

Bonne réponse : 11111011₂

Tout juste. Inverse 00000101 → 11111010, ajoute 1 → 11111011.

6. Quelle est la valeur décimale de 11111111₂ interprété en complément à 2 sur 8 bits ?

Bonne réponse : -1

Parfait. 11111111₂ = -128 + 127 = -1.

7. On ajoute 01111111₂ et 00000001₂ sur 8 bits en complément à 2. Que se passe-t-il ?

Bonne réponse : Dépassement de capacité, résultat 10000000₂ = -128

Exact. 127+1=128 ne tient pas en signé, overflow, résultat -128.

8. Quel est le codage binaire (non signé) de 14 sur 4 bits ?

Bonne réponse : 1110₂

Bien vu. 14 = 8+4+2 = 1110₂.

9. Combien de bits sont nécessaires pour coder les entiers naturels de 0 à 200 ?

Bonne réponse : 8 bits

Correct. 2^7=128 insuffisant, 2^8=256 suffit, donc 8 bits.

10. En complément à 2 sur 8 bits, que vaut -128 + (-1) ?

Bonne réponse : 01111111₂ (127)

Bravo. -128 + (-1) = -129, trop petit, overflow, résultat 127 (car 10000000+11111111=01111111 avec retenue).