1. Qu'est-ce que le nombre dérivé d'une fonction f en un point a ?

Bonne réponse : La limite du taux d'accroissement de f entre a et a+h quand h tend vers 0.

Exact. C'est la définition limite du nombre dérivé.

2. Qu'est-ce que la tangente à la courbe d'une fonction f au point d'abscisse a ?

Bonne réponse : La droite qui passe par (a, f(a)) et dont le coefficient directeur est f'(a).

Bien vu. La tangente a pour pente la dérivée.

3. Qu'est-ce que la fonction dérivée d'une fonction f ?

Bonne réponse : La fonction qui à tout x associe le nombre dérivé de f en x, lorsqu'il existe.

Tout juste. La fonction dérivée donne la pente en chaque point.

4. Qu'est-ce que le taux d'accroissement d'une fonction f entre a et b ?

Bonne réponse : Le quotient (f(b)-f(a))/(b-a).

Correct. C'est le coefficient directeur de la sécante.

5. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x² ?

Bonne réponse : f'(x)=2x.

Bravo. La dérivée de x² est 2x.

6. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=1/x ?

Bonne réponse : f'(x)=-1/x².

Exact. La dérivée de 1/x est -1/x².

7. Qu'est-ce qu'une fonction dérivable sur un intervalle I ?

Bonne réponse : Une fonction qui admet un nombre dérivé en tout point de I.

Bien vu. Dérivable = nombre dérivé existe partout.

8. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=√x (pour x>0) ?

Bonne réponse : f'(x)=1/(2√x).

Correct. La dérivée de √x est 1/(2√x).

9. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x³ ?

Bonne réponse : f'(x)=3x².

Bravo. La dérivée de x³ est 3x².

10. Quelle est l'interprétation graphique de f'(a) ?

Bonne réponse : Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a.

Exact. f'(a) est la pente de la tangente.