1. Qu'est-ce que le nombre dérivé d'une fonction f en un point a ?

Bonne réponse : La limite du taux d'accroissement de f entre a et a+h quand h tend vers 0.

Exact. C'est la définition limite du nombre dérivé.

2. Comment calcule-t-on le taux d'accroissement de f entre a et a+h ?

Bonne réponse : (f(a+h) - f(a)) / h

Bien vu. C'est la définition du taux d'accroissement.

3. Que représente le nombre dérivé f'(a) sur le graphique ?

Bonne réponse : Le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a.

Correct. Graphiquement, f'(a) est la pente de la tangente.

4. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ?

Bonne réponse : y = f'(a)(x - a) + f(a)

Exact. L'équation de la tangente est y = f'(a)(x-a) + f(a).

5. Qu'appelle-t-on fonction dérivée de f ?

Bonne réponse : La fonction qui à tout x associe le nombre dérivé f'(x) (lorsqu'il existe).

Bravo. La fonction dérivée donne le nombre dérivé en chaque point.

6. Que signifie que f est dérivable sur un intervalle I ?

Bonne réponse : Pour tout a dans I, le nombre dérivé f'(a) existe (limite finie).

Exact. Dérivable signifie que le nombre dérivé existe en tout point.

7. Quelle est la dérivée de la fonction constante f(x)=c ?

Bonne réponse : f'(x)=0

Tout juste. La dérivée d'une constante est nulle.

8. Quelle est la dérivée de la fonction f(x)=x^n (n entier naturel) ?

Bonne réponse : f'(x)=n x^{n-1}

Correct. La formule est f'(x)=n x^{n-1}.

9. Que vaut la dérivée de la fonction f(x)=√x ?

Bonne réponse : f'(x)=1/(2√x)

Bien vu. La dérivée de √x est 1/(2√x).

10. Si f et g sont dérivables, quelle est la dérivée de f+g ?

Bonne réponse : (f+g)' = f' + g'

Exact. La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.