1. Soit f(x) = 3x - 5. Quelles affirmations sont vraies ?

Bonne réponse : La fonction f est croissante sur ℝ. — La racine de f est x = 5/3. — Le coefficient directeur est 3.

Exact. a=3 > 0 donc croissante, racine = 5/3, et b = -5 (pas 5).

2. Parmi ces fonctions, lesquelles sont affines ?

Bonne réponse : f(x) = 2x + 1 — k(x) = 5 — h(x) = -x + 4

Bien vu. Les fonctions affines sont de la forme ax+b : f, h et k (k est constante, donc affine). g est un polynôme du second degré.

3. Soit f(x) = -2x + 6. Quelles propositions sont correctes ?

Bonne réponse : La fonction f est décroissante sur ℝ. — L'image de 0 est 6. — La racine de f est x = 3. — Le coefficient directeur est -2.

Correct. a=-2 < 0 donc décroissante, racine = 3, f(0)=6. Toutes les options sont vraies.

4. Quelles sont les caractéristiques d'une fonction affine constante ?

Bonne réponse : Elle n'a pas de racine si b ≠ 0. — Son coefficient directeur est nul. — Sa représentation graphique est une droite horizontale.

Exact. a=0, droite horizontale, pas de racine si b≠0. Elle n'est ni croissante ni décroissante.

5. Soit f(x) = 4x - 8. Quelles affirmations sont vraies ?

Bonne réponse : f(2) = 0 — f est positive pour x > 2. — f est négative pour x < 2.

Bien vu. Racine x=2, donc f positive après, négative avant. a=4, pas 8.

6. Parmi ces droites, lesquelles représentent une fonction affine croissante ?

Bonne réponse : Droite avec coefficient directeur 0,5. — Droite avec coefficient directeur 2.

Exact. Une fonction affine est croissante si a>0. Donc a=2 et a=0,5 conviennent. a=-1 donne décroissante, horizontale constante.

7. Soit f(x) = -3x + 9. Quelles propositions sont correctes ?

Bonne réponse : L'ordonnée à l'origine est 9. — f(1) = 6. — f est décroissante sur ℝ. — La racine de f est x = 3.

Bravo. a=-3, racine 3, décroissante, f(1)=6, b=9. Toutes sont vraies.

8. Quelles sont les caractéristiques d'une fonction affine avec a > 0 ?

Bonne réponse : La fonction est croissante. — Le coefficient directeur est positif. — La droite monte de gauche à droite.

Correct. a>0 implique fonction croissante et droite montante. Donc a, b et d sont vraies.

9. Soit f(x) = -x + 2. Quelles affirmations sont vraies ?

Bonne réponse : La racine est x = 2. — f est décroissante sur ℝ. — Le coefficient directeur est -1. — L'ordonnée à l'origine est 2.

Exact. a=-1, b=2, racine 2, décroissante. Toutes sont vraies.

10. Parmi ces fonctions, lesquelles sont affines avec un coefficient directeur négatif ?

Bonne réponse : f(x) = -5x + 1 — h(x) = -x + 4

Bien vu. f et h ont a=-5 et a=-1 (négatifs). g et k ont a>0.