1. Quel est le nombre dérivé de la fonction f(x)=x² en x=3 ?

Bonne réponse : 6 / f'(3)=6

Exact. f'(3)=6 car f'(x)=2x donc f'(3)=6.

2. Donne l'équation réduite de la tangente à la courbe de f(x)=x² au point d'abscisse 2.

Bonne réponse : y=4x-4 / y = 4x - 4

Bien vu. f(2)=4, f'(2)=4 donc tangente : y=4(x-2)+4 = 4x-4.

3. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f(x)=√x au point d'abscisse 1 ?

Bonne réponse : 0.5 / 1/2 / 0,5

Correct. f'(x)=1/(2√x) donc f'(1)=1/2.

4. Pour une fonction f, le nombre dérivé f'(a) est la limite de quel quotient quand h tend vers 0 ?

Bonne réponse : (f(a+h)-f(a))/h / taux d'accroissement

Tout juste. f'(a)=lim_{h→0} (f(a+h)-f(a))/h.

5. Si la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 3 est horizontale, que vaut f'(3) ?

Bonne réponse : 0 / zéro

Exact. Une tangente horizontale a une pente nulle, donc f'(3)=0.

6. Donne la dérivée de la fonction f(x)=3x+5.

Bonne réponse : 3 / f'(x)=3

Bravo. La dérivée d'une fonction affine est son coefficient directeur, donc 3.

7. Quelle est la pente de la tangente à la courbe de f(x)=1/x au point d'abscisse 2 ?

Bonne réponse : -1/4 / -0.25 / -0,25

Correct. f'(x)=-1/x² donc f'(2)=-1/4.

8. La tangente à la courbe de f au point (a, f(a)) a pour équation y = f'(a)(x - a) + ... ?

Bonne réponse : f(a)

Exact. y = f'(a)(x - a) + f(a).

9. Si f'(a) = 2, la tangente au point d'abscisse a est-elle croissante ou décroissante ?

Bonne réponse : croissante / montante

Bien vu. Une pente positive indique une tangente croissante (qui monte).

10. Quel est le nombre dérivé de f(x)=x³ en x=0 ?

Bonne réponse : 0 / f'(0)=0

Parfait. f'(x)=3x² donc f'(0)=0.