1. Définition d'une suite arithmétique :

un+1 = un + r, où r est la raison.

2. Définition d'une suite géométrique :

un+1 = q × un, où q est la raison.

3. Définition de la limite d'une suite :

L est limite si pour tout ε>0, il existe N tel que pour n≥N, |un-L|<ε.

4. Théorème des gendarmes :

si vn ≤ un ≤ wn et (vn) et (wn) convergent vers L, alors (un) converge vers L.

5. Raisonnement par récurrence :

initialisation (vrai au rang n0) + hérédité (si vrai au rang n alors vrai au rang n+1) → vrai pour tout n≥n0.

6. Définition d'une suite croissante :

un+1 ≥ un pour tout n.

7. Définition d'une suite bornée :

il existe M tel que |un| ≤ M pour tout n.

8. Propriété :

toute suite convergente est bornée.

9. Définition de la limite infinie :

pour tout A>0, il existe N tel que pour n≥N, un > A (tend vers +∞).

10. Définition de suites adjacentes :

l'une croissante, l'autre décroissante, et leur différence tend vers 0 → elles convergent vers la même limite.