Physique-Chimie - Bac 2024
Métropole - Session normale
Epreuve du 19 juin 2024
Consigne officielle
Le candidat traite les trois exercices.
Exercice 1
Enonce
Exercice 1 — Optique ondulatoire et diffraction
On étudie le phénomène de diffraction de la lumière par une fente fine.
Criteres d'evaluation
Methode
Pour résoudre un exercice sur la diffraction par une fente fine, il faut d'abord comprendre le dispositif expérimental : une source lumineuse monochromatique, une fente de largeur a, et un écran placé à une distance D. L'objectif est généralement de déterminer des caractéristiques de la figure de diffraction observée sur l'écran. La démarche systématique consiste à : 1) Identifier les grandeurs connues (longueur d'onde λ, largeur de fente a, distance D) et inconnues. 2) Appliquer la relation fondamentale de la diffraction qui relie l'écart angulaire à ces paramètres. 3) Utiliser l'approximation des petits angles pour relier l'écart angulaire à la distance sur l'écran (largeur de la tache centrale). 4) Analyser l'influence de chaque paramètre sur la figure de diffraction. Il est crucial de bien distinguer l'angle θ (demi-écart angulaire) de la largeur L de la tache centrale sur l'écran. Une représentation schématique du dispositif avec les grandeurs est fortement recommandée pour éviter les confusions.
Points cles
- 1La diffraction est un phénomène caractéristique des ondes. Elle se manifeste par un étalement de la lumière lorsque celle-ci traverse une ouverture de taille comparable à sa longueur d'onde. Plus la fente est fine (a petit), plus la figure de diffraction est étalée.
- 2La relation fondamentale est θ = λ / a, où θ est le demi-écart angulaire du premier minimum d'intensité (en radians), λ la longueur d'onde de la lumière (en mètres) et a la largeur de la fente (en mètres). Cette formule n'est valable que dans l'approximation des petits angles (θ petit).
- 3La largeur L de la tache centrale de diffraction sur un écran placé à la distance D est donnée par L = 2 * D * tan(θ). Dans l'approximation des petits angles (tan(θ) ≈ θ en rad), on obtient la formule simplifiée et très utilisée : L ≈ 2 * D * (λ / a).
- 4La figure de diffraction est composée d'une tache centrale brillante (maximum principal) et de part et d'autre de taches secondaires moins intenses séparées par des minima d'intensité nulle. L'étude se concentre souvent sur la largeur de la tache centrale.
- 5L'analyse dimensionnelle est un outil précieux pour vérifier la cohérence des formules. Par exemple, dans L = 2Dλ/a, D et a sont en mètres, λ en mètres, donc L est bien en mètres. Une incohérence d'unités signale une erreur de formule.
Exercice 2
Enonce
Exercice 2 — Cinétique chimique et vitesse de réaction
On étudie la cinétique d'une réaction chimique.
Criteres d'evaluation
Methode
Pour résoudre un exercice de cinétique chimique, il faut d'abord identifier la réaction étudiée et les espèces chimiques suivies. La méthode consiste à analyser l'évolution temporelle des concentrations ou des quantités de matière des réactifs et produits. On utilise généralement des données expérimentales (tableaux, courbes) pour déterminer la vitesse de réaction à différents instants. Il est essentiel de comprendre que la vitesse de réaction évolue au cours du temps : elle est maximale au début et diminue jusqu'à s'annuler lorsque l'équilibre est atteint. Pour calculer la vitesse, on peut utiliser la méthode graphique (pente de la tangente à la courbe) ou la méthode numérique (variation entre deux points). Il faut également savoir interpréter les facteurs cinétiques (température, concentration, catalyseur) qui influencent cette vitesse. Enfin, la détermination du temps de demi-réaction est une étape importante pour caractériser la rapidité de la transformation.
Points cles
- 1Définition de la vitesse de réaction : La vitesse volumique de réaction v est définie comme v = (1/ν_i) * (d[ i ]/dt), où ν_i est le coefficient stœchiométrique de l'espèce i (négatif pour un réactif, positif pour un produit) et d[ i ]/dt la dérivée de sa concentration par rapport au temps. Elle s'exprime en mol.L⁻¹.s⁻¹.
- 2Méthodes de détermination : On peut calculer la vitesse moyenne entre deux instants (v_moy = Δ[ i ]/(ν_i × Δt)) ou la vitesse instantanée (pente de la tangente à la courbe [ i ] = f(t) à l'instant considéré). La vitesse instantanée est plus précise car la vitesse évolue.
- 3Temps de demi-réaction t₁/₂ : C'est le temps auquel l'avancement x atteint la moitié de sa valeur finale x_f, ou le temps pour lequel la concentration d'un réactif a diminué de moitié. C'est une caractéristique de la réaction, indépendante de la concentration initiale pour un ordre 1.
- 4Facteurs cinétiques : La température (loi d'Arrhenius), la concentration des réactifs (lois de vitesse), la présence d'un catalyseur (qui abaisse l'énergie d'activation) et l'état de division (surface de contact) influencent la vitesse de réaction.
- 5Interprétation des courbes : Une courbe [réactif] = f(t) décroissante et concave vers le haut indique une vitesse qui diminue au cours du temps. La pente à l'origine donne la vitesse initiale. L'ordonnée à l'origine correspond à la concentration initiale.
Exercice 3
Enonce
Exercice 3 — Mécanique relativiste et effet Doppler
On étudie le mouvement d'une particule à grande vitesse et l'effet Doppler.
Criteres d'evaluation
Methode
Pour résoudre un exercice combinant mécanique relativiste et effet Doppler, il faut d'abord identifier clairement les deux parties du problème. Concernant la mécanique relativiste, on doit appliquer les lois de la relativité restreinte d'Einstein, en particulier pour les vitesses proches de celle de la lumière. Il est essentiel de distinguer les grandeurs mesurées dans le référentiel propre de la particule et celles mesurés dans le référentiel du laboratoire. Pour l'effet Doppler, il faut déterminer si la source et le détecteur sont en mouvement relatif et appliquer la formule relativiste appropriée. La démarche systématique consiste à : 1) Lister les données et les inconnues, 2) Identifier les référentiels en jeu, 3) Choisir les formules relativistes adaptées (facteur de Lorentz, dilatation du temps, contraction des longueurs, addition des vitesses), 4) Pour l'effet Doppler, identifier si l'on est dans un cas d'éloignement ou de rapprochement et appliquer la formule avec la vitesse relative, 5) Effectuer les applications numériques avec une attention particulière aux unités et à la précision des calculs. La cohérence entre les parties de l'exercice doit être vérifiée, notamment en s'assurant que la vitesse utilisée dans l'effet Doppler est bien celle déterminée ou donnée dans la partie mécanique.
Points cles
- 1Le facteur de Lorentz γ : C'est la grandeur clé de la relativité restreinte, définie par γ = 1/√(1 - v²/c²). Il quantifie les effets relativistes (dilatation du temps, contraction des longueurs, augmentation de la masse). Il est impératif de le calculer avec précision dès que la vitesse v est connue.
- 2Dilatation du temps : Le temps propre Δτ mesuré dans le référentiel où les événements ont lieu au même point est le plus court. Le temps mesuré dans un autre référentiel en mouvement est dilaté : Δt = γ Δτ. Ne pas confondre quel intervalle de temps est le temps propre.
- 3Contraction des longueurs : La longueur propre L0, mesurée dans le référentiel où l'objet est au repos, est la plus longue. La longueur mesurée dans un référentiel en mouvement est contractée : L = L0/γ. Seules les longueurs parallèles à la vitesse sont contractées.
- 4Effet Doppler relativiste : Pour une source lumineuse (onde électromagnétique), le décalage en fréquence ou en longueur d'onde dépend de la vitesse radiale relative β = v/c. La formule fondamentale est ν_obs = ν_source * √((1 - β)/(1 + β)) pour un éloignement (décalage vers le rouge). Pour un rapprochement, il faut changer le signe de β dans la formule.
- 5Addition relativiste des vitesses : Lorsqu'une particule se déplace à une vitesse u' dans un référentiel R' lui-même en mouvement à la vitesse v par rapport au laboratoire R, la vitesse u dans R n'est pas u = u' + v. Il faut utiliser la formule d'addition : u = (u' + v) / (1 + (u'*v)/c²). Cette loi garantit que la vitesse résultante ne dépasse jamais c.
