Mécanique
Mouvements dans un Champ Uniforme
Étude expérimentale du mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme et d'un projectile dans un champ de pesanteur uniforme.
Introduction
L'étude des mouvements dans un champ uniforme (pesanteur ou électrique) est un classique de l'ECE de Terminale. L'élève étudie soit un tir parabolique (balle, jet d'eau) soit la déviation d'un faisceau d'électrons dans un champ électrique. Dans les deux cas, on décompose le mouvement en deux composantes : une uniforme et une uniformément accélérée.
Contenu détaillé
1. Mouvement dans le champ de pesanteur
- •Chute libre verticale : x(t) = x₀, z(t) = z₀ + v₀z·t - ½g·t²
- •Tir parabolique : x(t) = v₀·cos(α)·t et z(t) = v₀·sin(α)·t - ½g·t²
- •La trajectoire est une parabole : z = tan(α)·x - g·x²/(2v₀²cos²α)
- •Portée maximale pour α = 45° (sans frottements) : L = v₀²/g
2. Mouvement dans un champ électrique uniforme
- •Force électrique : F = q·E (sur une charge q dans un champ E)
- •Accélération : a = qE/m (perpendiculaire aux plaques du condensateur)
- •Analogie avec le champ de pesanteur : trajectoire parabolique
- •Déviation proportionnelle à la tension entre les plaques et inversement à l'énergie cinétique
3. Protocole expérimental type
- •Filmer un jet d'eau parabolique et pointer les positions avec un logiciel
- •Mesurer les coordonnées x(t) et z(t) et vérifier le caractère parabolique
- •Déterminer g à partir de la composante verticale : z = -½g·t² + v₀z·t + z₀
- •Observer la déviation d'un faisceau d'électrons dans un tube cathodique
Matériel expérimental
Caméra rapide ou webcam
Filmer le mouvement pour analyse par pointage
Logiciel de pointage (Tracker)
Déterminer les coordonnées x(t) et z(t)
Lanceur de billes calibré
Projeter une bille avec une vitesse initiale contrôlée
Tube cathodique didactique
Visualiser la déviation d'un faisceau d'électrons
Vocabulaire
Champ uniforme : Champ de même intensité, direction et sens en tout point de l'espace considéré
Trajectoire parabolique : Courbe décrite par un projectile soumis à un champ uniforme perpendiculaire à sa vitesse initiale
Portée : Distance horizontale parcourue par un projectile entre le lancement et le retour au sol
Champ électrique E : Grandeur vectorielle caractérisant la force exercée sur une charge : E = U/d (V/m)
Sujets type Bac ECE
- 1Étudier le mouvement parabolique d'un projectile et déterminer g
- 2Analyser la déviation d'un faisceau d'électrons dans un champ électrique
- 3Comparer trajectoire théorique et expérimentale d'un tir oblique
