Mécanique
Formules de Mécanique
Ensemble des formules fondamentales de la mécanique newtonienne : cinématique, dynamique, énergie mécanique et quantité de mouvement.
Introduction
La mécanique est la branche de la physique qui étudie le mouvement des corps et les forces qui les provoquent. Maîtriser les formules de mécanique est indispensable pour résoudre les exercices du Bac : chute libre, mouvement parabolique, satellite en orbite, oscillateur. Ce formulaire regroupe les expressions essentielles avec leurs unités et conditions d'application.
Contenu détaillé
1. Cinématique : décrire le mouvement
- •Vecteur position : OM(t) = x(t)·ux + y(t)·uy + z(t)·uz
- •Vecteur vitesse : v = dOM/dt, vitesse instantanée v = |v| (m/s)
- •Vecteur accélération : a = dv/dt (m/s²)
- •Mouvement rectiligne uniforme (MRU) : x(t) = x₀ + v·t (a = 0)
- •Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) : x(t) = x₀ + v₀t + ½a·t², v(t) = v₀ + a·t
2. Dynamique : les lois de Newton
- •1ère loi (inertie) : si ΣF = 0, le corps est en MRU ou au repos
- •2e loi (PFD) : ΣF = m·a dans un référentiel galiléen
- •3e loi (action-réaction) : FA→B = -FB→A
- •Poids : P = m·g (g ≈ 9,81 m/s² à la surface de la Terre)
- •Force de frottement fluide : f = -k·v (proportionnelle à la vitesse)
3. Énergie mécanique et travail
- •Énergie cinétique : Ec = ½m·v²
- •Énergie potentielle de pesanteur : Ep = m·g·h (par rapport à une référence)
- •Énergie mécanique : Em = Ec + Ep (conservée si forces conservatives)
- •Travail d'une force constante : W = F·d·cos(α)
- •Théorème de l'énergie cinétique : ΔEc = Σ W(forces)
Formules clés
PFD
ΣF = m·a
Énergie cinétique
Ec = ½mv²
Énergie potentielle
Ep = mgh
Quantité de mouvement
p = m·v
MRUA (position)
x(t) = x₀ + v₀t + ½at²
Travail
W = F·d·cos(α)
Vocabulaire
Référentiel galiléen : Référentiel dans lequel le PFD est valable (en translation rectiligne uniforme par rapport aux étoiles)
Quantité de mouvement : p = m·v, grandeur vectorielle conservée dans un système isolé
Force conservative : Force dont le travail ne dépend que des positions initiale et finale (pesanteur, élastique)
Vitesse terminale : Vitesse constante atteinte quand la force de frottement compense le poids
Sujets type Bac
- 1Étudier le mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur uniforme
- 2Appliquer la conservation de l'énergie mécanique à un pendule
- 3Déterminer la vitesse d'un satellite en orbite circulaire
