Physique nucléaire
Formules de Physique Nucléaire
Ensemble des formules de la physique nucléaire : radioactivité, décroissance, énergie de liaison et réactions nucléaires.
Introduction
La physique nucléaire étudie le noyau atomique, ses transformations et l'énergie qu'elles libèrent. Ce formulaire regroupe les formules de la radioactivité (loi de décroissance, activité, période), de l'énergie de liaison (défaut de masse, Einstein) et des réactions nucléaires (fission, fusion). Ces formules sont au cœur des exercices du Bac.
Contenu détaillé
1. Structure du noyau et énergie de liaison
- •Notation : ᴬ_Z X (A = nombre de masse, Z = numéro atomique)
- •A = Z + N (Z protons, N neutrons)
- •Défaut de masse : Δm = Z·m_p + N·m_n - m_noyau
- •Énergie de liaison : E_l = Δm·c² (en joules ou MeV, 1 u ≈ 931,5 MeV/c²)
- •Énergie de liaison par nucléon : E_l/A → maximum pour le fer-56 (noyau le plus stable)
2. Radioactivité et décroissance
- •Loi de décroissance : N(t) = N₀·e^(-λt)
- •Activité : A(t) = λ·N(t) = A₀·e^(-λt) (en becquerels, Bq)
- •Période radioactive : t₁/₂ = ln(2)/λ
- •Après n périodes : N = N₀/2ⁿ
- •Datation : t = t₁/₂ · ln(N₀/N) / ln(2)
3. Réactions nucléaires
- •Conservation : du nombre de masse A et du numéro atomique Z
- •Fission : un noyau lourd se casse en deux noyaux plus légers (+ neutrons)
- •Fusion : deux noyaux légers fusionnent en un noyau plus lourd
- •Énergie libérée : ΔE = |Δm|·c² (c² = 9 × 10¹⁶ m²/s²)
- •1 MeV = 1,602 × 10⁻¹³ J, 1 u·c² = 931,5 MeV
Formules clés
Énergie de liaison
E_l = Δm·c²
Décroissance
N(t) = N₀·e^(-λt)
Période
t₁/₂ = ln(2)/λ
Activité
A = λ·N (Bq)
Équivalence masse-énergie
E = mc²
Datation
t = (t₁/₂/ln2)·ln(N₀/N)
Vocabulaire
Nucléon : Proton ou neutron, constituant du noyau atomique
Isotopes : Noyaux ayant le même Z mais des A différents (même élément, masses différentes)
Becquerel (Bq) : Unité d'activité : 1 Bq = 1 désintégration par seconde
Fission : Cassure d'un noyau lourd en deux noyaux plus légers, libérant de l'énergie
Sujets type Bac
- 1Calculer l'énergie libérée lors de la fission de l'uranium-235
- 2Dater un échantillon par la méthode du carbone-14
- 3Comparer l'énergie de liaison par nucléon du fer, de l'uranium et du deutérium
