Électricité
Analyser un Circuit en Courant Continu
Méthode systématique d'analyse des circuits électriques en courant continu : lois de Kirchhoff, associations de dipôles, mesures et calculs.
Introduction
L'analyse d'un circuit en courant continu est une compétence fondamentale du Bac. La méthode repose sur l'identification des dipôles, l'application des lois de Kirchhoff (nœuds et mailles) et les associations série/parallèle. Cette fiche présente une approche structurée pour résoudre n'importe quel circuit CC, des plus simples aux plus complexes.
Contenu détaillé
1. Identifier les éléments du circuit
- •Générateur : source de tension (f.é.m. E, résistance interne r) ou courant
- •Résistance R : U = R·I (loi d'Ohm), en série : R_eq = ΣRᵢ
- •Condensateur C : q = C·u, i = C·du/dt (régime transitoire)
- •Bobine L : u = L·di/dt + r·i (r = résistance propre)
- •Sens conventionnel du courant : du + vers le - à l'extérieur du générateur
2. Appliquer les lois de Kirchhoff
- •Loi des nœuds : la somme des courants entrant dans un nœud = somme des courants sortant
- •Loi des mailles : la somme des tensions le long d'une maille fermée = 0
- •Convention générateur : u et i de même sens → P = u·i fournie
- •Convention récepteur : u et i de sens opposés → P = u·i reçue
3. Résolution pas à pas
- •1. Schématiser le circuit et repérer les nœuds et les mailles
- •2. Choisir un sens de parcours pour chaque maille et un sens pour les courants
- •3. Écrire les équations des nœuds et des mailles
- •4. Résoudre le système d'équations pour trouver les courants et tensions inconnus
- •5. Calculer les puissances : P = U·I pour chaque dipôle
Étapes clés
Étape 1 : Schéma
Dessiner le circuit complet avec les conventions d'orientation (flèches)
Étape 2 : Kirchhoff
Écrire les lois des nœuds et des mailles nécessaires
Étape 3 : Résolution
Résoudre le système d'équations linéaires
Étape 4 : Vérification
Vérifier la cohérence : bilan de puissance, signes des courants
Vocabulaire
Nœud : Point de connexion de trois fils ou plus dans un circuit
Maille : Chemin fermé constitué de branches du circuit
Dipôle : Composant électrique à deux bornes (résistance, condensateur, générateur)
Point de fonctionnement : Couple (U, I) auquel fonctionne un dipôle dans le circuit
Sujets type Bac
- 1Déterminer les courants et tensions dans un circuit à plusieurs mailles
- 2Calculer la résistance équivalente d'une association mixte série-parallèle
- 3Analyser le bilan de puissance d'un circuit avec générateur et récepteurs
