Physique nucléaire

Étudier une Transformation Nucléaire

Méthode pour écrire et équilibrer les équations de réactions nucléaires, calculer l'énergie libérée et étudier la décroissance radioactive.

Introduction

Les transformations nucléaires (désintégrations, fission, fusion) sont au programme du Bac. La méthode repose sur les lois de conservation (A et Z), le calcul du défaut de masse et l'application de E = Δm·c². Cette fiche détaille comment écrire une équation nucléaire, calculer l'énergie mise en jeu et exploiter la loi de décroissance radioactive.

Contenu détaillé

1. Écrire et équilibrer une équation nucléaire

  • Notation du noyau : ᴬ_Z X (A = nb de masse, Z = nb de protons)
  • Conservation de A : Σ A(réactifs) = Σ A(produits)
  • Conservation de Z : Σ Z(réactifs) = Σ Z(produits)
  • Particules : α = ⁴₂He, β⁻ = ⁰₋₁e, β⁺ = ⁰₁e, γ = ⁰₀γ, neutron = ¹₀n

2. Calculer l'énergie libérée

  • Défaut de masse : Δm = Σ m(réactifs) - Σ m(produits)
  • Si Δm > 0 : la réaction libère de l'énergie (exoénergétique)
  • Énergie libérée : E = Δm × c² (en J) ou E = Δm(u) × 931,5 (en MeV)
  • Vérifier : la somme des énergies de liaison des produits > celle des réactifs

3. Exploiter la décroissance radioactive

  • N(t) = N₀·e^(-λt) avec λ = ln(2)/t₁/₂
  • Activité : A(t) = A₀·e^(-λt), diminue de moitié chaque période
  • Datation : âge t = (t₁/₂/ln2)·ln(N₀/N)
  • Graphiquement : tracer ln(N) ou ln(A) en fonction de t → droite de pente -λ

Étapes clés

Étape 1 : Identifier

Identifier le type de transformation (α, β⁻, β⁺, γ, fission, fusion)

Étape 2 : Équation

Écrire l'équation et vérifier la conservation de A et Z

Étape 3 : Énergie

Calculer le défaut de masse et l'énergie libérée en MeV

Étape 4 : Décroissance

Appliquer la loi N(t) = N₀·e^(-λt) pour les questions temporelles

Vocabulaire

Défaut de masse : Différence entre la masse des constituants séparés et la masse du noyau
Exoénergétique : Réaction qui libère de l'énergie (Δm > 0, produits plus stables)
Fission : Cassure d'un noyau lourd (U-235) en deux noyaux moyens + neutrons
Fusion : Union de deux noyaux légers (D + T) en un noyau plus lourd

Sujets type Bac

  • 1Écrire l'équation de désintégration d'un noyau et calculer l'énergie libérée
  • 2Dater un échantillon archéologique par la méthode du carbone-14
  • 3Calculer l'énergie produite par la fission d'un gramme d'uranium-235