Ondes et signaux
Circuit RC : charge et décharge d'un condensateur
Un circuit RC associe une résistance R et un condensateur C. La charge et la décharge du condensateur ne sont pas instantanées : elles suivent un régime transitoire caractérisé par une constante de temps τ.
Objectifs du chapitre
- 1Distinguer charge et décharge d'un condensateur
- 2Définir la constante de temps τ = RC
- 3Identifier le régime transitoire sur une courbe
- 4Exploiter la courbe uC(t) pour déterminer τ
Notions clés
Condensateur : Composant électrique qui stocke de l'énergie sous forme de charge électrique.
Régime transitoire : Période pendant laquelle la tension aux bornes du condensateur évolue avant d'atteindre sa valeur finale.
Constante de temps τ : Durée caractéristique de l'évolution du circuit, égale au produit R × C.
Charge / décharge : La charge augmente la tension uC jusqu'à E ; la décharge la fait diminuer jusqu'à 0.
Formules essentielles
Constante de temps
τ = R × C
τ en secondes, R en ohms, C en farads.
Tension aux bornes du condensateur en charge
uC(t) = E × (1 - e^{-t/τ})
E : tension du générateur ; t : temps écoulé.
Tension aux bornes du condensateur en décharge
uC(t) = E × e^{-t/τ}
E : tension initiale aux bornes du condensateur.
Exemples d'application
- •Charge d'un condensateur de 100 µF avec R = 1 kΩ : τ = 0,1 s.
- •Décharge d'un condensateur chargé sous 5 V : après τ, uC ≈ 1,84 V.
- •À t = 5τ, le condensateur est considéré comme chargé (uC ≈ 99 % de E).
Exercices types Bac
- 1.Calculer τ à partir de R et C donnés.
- 2.Déterminer graphiquement τ à partir de la courbe uC(t) (méthode de la tangente à l'origine ou à 63 %).
- 3.Exploiter la courbe de charge ou décharge pour trouver R ou C.
