Ondes et signaux

Lentilles minces et formation des images

Une lentille mince est un milieu transparent limité par deux dioptres sphériques. Elle permet de former l'image d'un objet par réfraction. Ce chapitre explique comment construire et calculer cette image.

Objectifs du chapitre

  • 1Distinguer lentille convergente et divergente
  • 2Construire géométriquement l'image d'un objet
  • 3Appliquer les relations de conjugaison et de grandissement
  • 4Déterminer la position et la taille d'une image

Notions clés

Lentille convergente : Lentille plus épaisse au centre qu'au bord, qui concentre les rayons lumineux parallèles en un foyer image réel.
Lentille divergente : Lentille plus mince au centre qu'au bord, qui disperse les rayons lumineux parallèles comme s'ils provenaient d'un foyer image virtuel.
Foyer principal image F' : Point où convergent les rayons incidents parallèles à l'axe optique après traversée de la lentille.
Distance focale f' : Distance algébrique entre le centre optique O et le foyer image F' ; positive pour une lentille convergente, négative pour une divergente.

Formules essentielles

Relation de conjugaison (Descartes)

1/OA' - 1/OA = 1/f'

Relie la position de l'objet (OA) et de l'image (OA') à la distance focale f'.

Grandissement transversal γ

γ = OA' / OA = A'B' / AB

Rapport de la taille de l'image sur celle de l'objet ; signe négatif si image renversée.

Exemples d'application

  • •Un objet placé à 20 cm devant une lentille convergente de distance focale 10 cm donne une image réelle renversée à 20 cm derrière la lentille.
  • •Un objet placé à 5 cm devant une lentille convergente de distance focale 10 cm donne une image virtuelle droite et agrandie.
  • •Une lentille divergente de distance focale -15 cm donne toujours une image virtuelle, droite et plus petite que l'objet.

Exercices types Bac

  • 1.Déterminer la position et la nature de l'image à partir des distances objet et focale.
  • 2.Calculer le grandissement et la taille de l'image connaissant l'objet et la lentille.
  • 3.Construire graphiquement l'image d'un objet à l'aide des rayons principaux (parallèle à l'axe, passant par le centre, passant par le foyer).
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